三 階 8355 轉 法 五、完成最後五個角

一、 回顧 二、加一和減一 三、 剩兩個角塊 四、一些例子 五、歸零 六、忘了數到幾

影片介紹:無

 

這裡介紹的,是原本第四階段「5 角」的兩種轉法。

如果您是初學者,建議可以先學學「簡化版的 5 角」,只用到一種轉法。

如果您已經有點程度了,可以繼續往下看。

 

這個階段在移動最後的五個角,搬到適當的位置。

例如:黃綠紅角塊,一定是要去黃綠、黃紅兩邊塊的中間。

同樣的黃藍橙角塊,一定是要去黃藍、黃橙兩邊塊的中間。

為了解說方便,這裡將部分角塊位置編號如右圖:

 

參考範例:

這個範例,是先將角 3 位置的白綠紅角移到角 1 位置,

然後將角 5 的黃藍橙用「加三」移到角 1 位置(黃藍、黃橙兩邊塊的中間)。

原來角 1 的白綠紅角塊會移到角 5 位置。

然後將角 2 位置的黃藍紅角移到角 1 位置,將黃藍紅角塊轉好正位(用「加二」)。

接著將目前在角 3 位置的黃綠紅角移到角 1 位置,以白藍橙角塊用「減一」換下黃綠紅角塊。

將目前在角 4 位置的黃綠橙角移到角 1 位置,以黃綠紅角塊用「加一」換下黃綠橙角塊。

最後將角 2 位置的白綠紅角移到角 1 位置,用「加一」將黃綠橙角塊歸位。最後復原頂面即可完成六面。

 

一、回顧轉一面的角塊的方法

首先我們來回想一下,一開始轉一面時,角塊是如何上去這一面的?

*
這個情形中,要上去的角塊,

是在下面,白色面朝

右面下翻後,轉下面,再復原右面。

*
這個情形中,要上去的角塊,

是在下面,白色面朝

先將下面向左轉,右面下翻後,

下面右轉,再復原右面(上轉)。

我們利用上面這兩種想法,來完成最後的五個角。

 

二、「加一」和「減一」的轉法

以下說明中,均是以白色當作底面,黃色為頂面。主要目的是將工作區下面的角塊,移動到工作區上面角 1 位置,同時方向正確。

為了在處理過程中,觀察比較容易,而且最後確保能夠完成六面,我們把上面兩種轉法調整一下,並且命名:

加一

這個情形中,要上去的角塊, (到角1位置)
是在下面(角5位置),黃色面朝

右面下翻後,下面左轉,
再上轉復原右面,然後下面右轉復原

注意角1位置與角5位置,兩角塊會對調。

減一

這個情形中,要上去的角塊, (到角1位置)
是在下面
(角5位置),黃色面朝

先將下面向左轉,右面下翻後,
下面右轉,再上轉復原右面。

注意角1位置與角5位置,兩角塊會對調。

 

而在「加一」「減一」彼此之間,用轉頂面來連接,請勿轉動其他面。

轉頂面的目的,是在於將工作區下方的角塊,移到工作區上方的位置。

例如:黃綠紅角塊,一定是要去黃綠、黃紅兩邊塊的中間。
同樣的黃藍橙角塊,一定是要去黃藍、黃橙兩邊塊的中間。

因為頂面會轉動,所以看頂面的邊塊顏色,而不是看四周面的中心顏色。

所以要先把下方角塊要去的位置,

先轉到工作區上方,再利用「加一」「減一」交換。

 頂面順時針轉、頂面向左轉90度

 頂面逆時針轉 、頂面向右轉90度

 

這裡就要算一點數學了。一開始是 0,做一次「加一」就變成「正一」,再做一次「加一」就變成「」,

接著做一次「減一」就變成「正一」,...。最後要歸零,才可能完成六面。

 

比較特別的是,要上去的角塊的黃色面是朝下,這樣可以選擇做三次「加一」,或三次「減一」,都可以。

三次加一 ()x3 這個情形中,要上去的角塊,

是在下面,黃色面朝

可以選擇做三次「加一」

三次「減一」

都會達成同樣的結果。

至於選擇哪一個,建議是盡量接近零。

注意角1位置與角5位置,兩角塊會對調。

三次減一 ()x3

在處理的過程中,有時候會發現角 1 位置的角塊,它與周圍邊塊的顏色已經一致,但是需要旋轉 120 度。

這時候,可以配合上面的「加一」「減一」做兩次,可以將之正位。

兩次加一 ()x2

這個情形中,要調整的黃綠紅角塊,
是在上面正確位置,黃色面朝

使用兩次「加一」

可以逆時針翻轉黃綠紅角塊。

注意角1與角5位置,兩角塊不會對調

兩次減一 ()x2

這個情形中,要調整的黃綠紅角塊,
是在上面正確位置,黃色面朝

使用兩次「減一」

可以順時針翻轉黃綠紅角塊。

注意角1與角5位置,兩角塊不會對調

 

六次加一 ()x6

使用六次「加一」, 會恢復原狀。

我們叫做「歸零」。

六次減一 ()x6 使用六次「 減一」,會恢復原狀。

我們叫做「歸零」。

所以到目前為止,可以歸納出幾個判斷情形:

一、黃色面朝右邊,使用「加一」。如果要處理的角塊在下面,則用一次「加一」。如果是在上面,則用兩次「加一」

二、黃色面朝左邊,使用「減一」。如果要處理的角塊在下面,則用一次「減一」。如果是在上面,則用兩次「減一」

三、「加一」「減一」彼此之間,只能用轉動頂面來連接,勿轉動其他面。

四、如果要處理的角塊在下面,而且黃色面朝下,則用三次「加一」,或三次「 減一」

五、一開始是 0,用一次「加一」則加 1,用一次「減一」則減 1,最後要歸零完成六面。

六、比較特別的是,累積到「 正 6」「負 6」時,就是歸零

 

我們先來看一個簡單例子:

第一步

首先觀察工作區下方角塊是黃綠橙,所以將頂面向左轉 90 度,

讓黃綠橙該去的位置(邊塊黃綠、黃橙的中間)移到工作區上方,以便讓黃綠橙角塊歸位。

然後觀察到黃綠橙角塊的黃色面朝右邊,所以使用「加一」轉法,讓黃綠橙角塊上去,

同時會換原來上面的黃藍橙角塊下到工作區。其他部分會混亂,暫時不用理會。

目前累積數字是 0 + 1 = 1

第二步 接著工作區下方角塊是黃藍橙,所以將頂面向左轉 90 度,

讓黃藍橙該去的位置(邊塊黃藍、黃橙的中間)移到工作區上方,以便讓黃藍橙角塊歸位。

然後觀察到黃藍橙角塊的黃色面朝左邊,所以使用「減一」轉法,讓黃藍橙角塊上去,

同時會換原來上面的黃藍紅角塊下到工作區。目前累積數字是 1 - 1 = 0

第三步 接著工作區下方角塊是黃藍紅,所以將頂面向左轉 90 度,

讓黃藍紅該去的位置(邊塊黃藍、黃紅的中間)移到工作區上方,以便讓黃藍紅角塊歸位。

然後觀察到黃藍紅角塊的黃色面朝右邊,所以使用「加一」轉法,讓黃藍紅角塊上去,

同時會換原來上面的黃綠紅角塊下到工作區。目前累積數字是 0 + 1 = 1

第四步 接著工作區下方角塊是黃綠紅,所以將頂面向左轉 90 度,

讓黃綠紅該去的位置(邊塊黃綠、黃紅的中間)移到工作區上方,以便讓黃綠紅角塊歸位。

然後觀察到黃綠紅角塊的黃色面朝左邊,所以使用「減一」轉法,讓黃綠紅角塊上去,

同時會換原來上面的白綠紅角塊下到工作區。目前累積數字是 1 - 1 = 0

此時剛好歸零,而且上面四個角都歸位,方向正確,所以完成六面。

有時候歸零時,角塊都正確了,但是頂面可能還要旋轉 90 度或 180 度才會恢復六面。

 

三、剩兩個角塊的特別例子

然而常常會碰到一種比較特別的情形,就是大部分角塊都處理完成,累積數字歸零時,

卻剩下工作區上方和下方的角塊還要各旋轉一次

處理法為:先換下隔壁的一個角,然後將原來工作區上方的角塊做兩次「加一」

                    或兩次「減一」來正位,然後再換回原來的角。

第一型:

第一步

處理到最後(目前累積數字是 0,發現工作區上面角塊黃綠紅和下面角塊白綠紅都需要旋轉,

其他都已經處理完畢。我們計畫利用角 4 位置的黃藍紅角來幫忙。

注意黃綠紅角本來是要用兩次「減一」來處理。此時將頂面向右轉 90 度,

讓黃藍紅角塊移到工作區上方。因為黃綠紅角本來是要做兩次「 減一」

所以此時先對黃藍紅角塊做一次「加一」,讓黃藍紅角塊移到工作區下方。

目前累積數字是 0 + 1 = 1

第二步

接著將頂面向左轉 90 度,讓黃綠紅角塊移到工作區上方。

此時對黃綠紅角做兩次「 減一」,使之正位。(看黃綠紅角的黃色面朝左邊

目前累積數字是 1 - 2 = -1

第三步 最後要將黃藍紅角塊歸位,所以將頂面向右轉 90 度,

觀察到黃藍紅角塊的黃色面朝右邊, 位在下方,所以使用「加一」轉法,讓黃藍紅角塊上去,

最後頂面再向左轉 90 度完成六面。目前累積數字是 - 1 + 1 = 0

第二型:

第一步

處理到最後(目前累積數字是 0,發現工作區上面角塊黃綠紅和下面角塊白綠紅都需要旋轉,

其他都已經處理完畢。我們計畫利用角 4 位置的黃藍紅角來幫忙。

注意黃綠紅角本來是要用兩次「加一」來處理。此時將頂面向右轉 90 度,

讓黃藍紅角塊移到工作區上方。因為黃綠紅角本來是要做兩次「加一」

所以此時先對黃藍紅角塊做一次「減一」,讓黃藍紅角塊移到工作區下方。

目前累積數字是 0 - 1 = -1

第二步 接著將頂面向左轉 90 度,讓黃綠紅角塊移到工作區上方。

此時對黃綠紅角做兩次「加一」,使之正位。(看黃綠紅角的黃色面朝右邊

目前累積數字是 - 1 + 2 = 1

第三步 最後要將黃藍紅角塊歸位,所以將頂面向右轉 90 度,

觀察到黃藍紅角塊的黃色面朝左邊, 位在下方,所以使用「減一」轉法,讓黃藍紅角塊上去,

最後頂面再向左轉 90 度完成六面。目前累積數字是 1 - 1 = 0

也有可能這兩個要翻轉的角,並不是剛好一個在上、一個在下,但是可以轉動頂面,讓他們位在一上一下。

或是這兩個角都在頂面(工作區下方已完成),也可以利用工作區下方角塊,仿照上面方法,暫時換其中一個下來。

甚至於如果是兩個角都在頂面(工作區下方已完成),直接對其中一個做兩次「加一」,再對另外一個做兩次「減一」

 

如果是有三個角,位置都對了,但是都需要轉角度,其他角塊都好了。這時要藉助第四個角

轉三角

一開始觀察,角 1、2、5 位置的三個角都需要順時針轉,亦即都要做兩次「減一」轉法。

但若對其中兩個做兩次「減一」,這兩個角會歸位; 再對剩下的角做一次兩次「減一」

則不但沒有歸零,還會有個角變成「正二」

最單純想法是藉助第四個角(角 4 位置的黃藍紅角),原來三個角都跟它做兩次「減一」

這樣剛好「負六」歸零。安排黃藍紅角與白綠紅角做一次「減一」,讓黃藍紅角到工作區下方。

接著黃綠紅角、黃綠橙角分別到工作區上方做兩次「減一」,最後回來白綠紅角做一次「減一」

所以上面剩兩個角塊翻轉(已歸零時),我們也可以這樣想:藉助第三個角,原來兩個角都跟它做兩次「加一」兩次減一」

 

四、一些例子

我們來看本網頁最上面的參考範例

第一步

觀察到工作區下方的角 5 位置是黃藍橙角塊,所以將頂面轉 180 度,

讓頂面邊塊黃橙和黃藍中間的位置移到工作區上方。

而工作區下方的黃藍橙角塊的黃色面是朝下,所以使用三次「加一」

讓黃藍橙角塊移到工作區上方,同時轉好方向。目前累積數字是 0 + 3 = 3

第二步 接著發現目前角 2 位置的黃藍紅角塊剛好位置正確(在黃藍邊及黃紅邊中間),

但是需要順時針轉一下,所以將之移動到工作區上方。

使用兩次「加一」, 讓黃藍紅角塊翻成正確位置。

目前累積數字是 3 + 2 = 5

第三步 目前在工作區下方的白綠紅角剛好已經完成,但是頂面還有兩個角塊還未完成。

所以還需要利用工作區換一個角塊下來。觀察發現黃綠橙角塊需要用兩次「加一」

黃綠橙角塊用三次「加一」,或三次「 減一」都可以。而累積到「正 6」就可以歸零。

所以先用「減一」換下黃綠紅角塊。目前累積數字是 5 - 1 = 4

第四步 這時在工作區下方的黃綠紅角塊黃色面朝右,要使用「加一」,所以頂面右轉 90 度。

「加一」讓黃綠紅角塊歸位。

目前累積數字是 4 + 1 = 5

第五步 最後在工作區下方的是黃綠橙角塊,黃色面朝右,所以用「加一」處理。

將頂面向左轉 90 度,利用「加一」讓黃綠橙角塊歸位,

白綠紅角塊也同時完成。最後頂面向右轉 90 度即完成六面。

目前累積數字是 5 + 1 = 6(歸零)

這個範例,如果要提升速度的話,可以練習算一下數學。請看下面的轉法:

連續動作

留給各位去體會了!

再來看兩個例子:

雖然白綠紅角塊在開始不久就已經轉好,

但是頂面有些角塊尚未完成,

所以仍然利用白綠紅角塊換下未完成的角塊,

繼續工作。

這是六次「加一」歸零的例子。

 

五、角塊都轉好了,其他都亂了?(歸零)

來看兩個例子:

錯誤情形 這個例子執行到最後,頂面的角塊都轉好了,下面卻亂了!這是怎麼一回事?

對了!數字沒有歸零!重看一次:累積數字是 3 + 1 + 1 - 1 - 2 = 2 沒有歸零

所以沒有歸零,下面就是亂的。

正確處理法

第一段

當轉到只剩兩個角(工作區的

    上下方)要旋轉的時候,

其他的角塊都完成了,

請先做歸零的動作。

第二段

這時候就照上面只剩兩個角旋轉

的方式來處理。

 

錯誤情形 同樣的,這個例子執行到最後,頂面的角塊都轉好了,下面卻亂了!

重看一次:累積數字是 - 3 - 1 + 1 - 1 = - 4 沒有歸零

所以應該要先歸零,否則下面就是亂的。

正確處理法

第一段

接續上面的轉法,最後一步

三次「 減一」來處理。

累積數字是 - 3 - 1 + 1 - 3 = - 6

歸零

第二段

這時候就照上面只剩兩個角旋轉

的方式來處理。

在此建議:當頂面的四個角塊中,已經完成了三個,剩下一個角、及工作區下方角未完成時,

務必先歸零,不用先轉好頂面第四個角。

有時歸零,就剛好完成六面。

 

六、忘了數到幾

有時候轉轉,就忘了數到幾;或是沒有數(不想數)。其他部分很混亂的時候,就不知道如何歸零。

其實,因為「加一」連續轉六次(或「 減一」連續轉六次)就會恢復原樣(歸零)。

所以直接對工作區上下兩個角連續做「加一」,直到底面除了工作區下方的角塊之外,其他都恢復原狀,這樣就是歸零。

歸零法

這個例子是已經按照上面的處理方式做到一半,但是忘記累積數字到幾了。

不過沒關係,只要連續做「加一」(最好是工作區上方也是未完成的,可以順便轉),

當轉到底面除了工作區外,其他八格都好了(有時連工作區下面角塊也會完成),就是到歸零了。

這個例子轉完四次「加一」歸零後,接著仿照上面的轉兩角來處理即可。

繼續法

這個例子也可以不管到幾累積到幾,直接繼續用「加一」「 減一」繼續做下去。

到最後再歸零看看結尾要如何處理。

 

這個階段並沒有很複雜的想法,偶而算算簡單的加減法。

多練習,一定很容易駕輕就熟。

恭喜你!六面完成了。

 

如果您的方塊,是有圖案的(有方向性),在使用 8355 解法的初期,可以直接讓中央的方向對齊旁邊,慢慢發展。

也可以直接解六面,會發現完成六面後,六個面的中央,有些可能會多轉 90 度或 180 度。

這時需要用補充公式:三階中心旋轉法

 

如果有興趣,請來看看 8355 加速方案

 

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