四階方塊解法:二、五 組邊連續解

數數階段    第二階段:剩餘偶數組邊組未完成    第二階段:剩餘奇數組邊組未完成

 

當您已經熟悉「二、組邊基本法」中的進階連續法後,可以來嘗試這裡的組邊連續解。

它的原理是把進階連續法擴張:

在第一次中央上層右移之前,先將要配對的三個邊放在適當的位置;中央上層右移同時配對好三個邊。

接著在中央上層左移之前,再將要配對的三個邊放在適當的位置;中央上層左移又同時配對好三個邊。

同理可以處理剩下的邊塊,但是最後階段要注意。

 

下面的例子,實際上是同一個例子,分成不同階段來說明。

操作時,建議按控制區右邊的 ◢ | 和 | ◣ 來看分解步驟。

儘量不要按最左邊的 |<,那會跑到例子的最前頭,而不是分段解說的開始位置。(這時要重新整理網頁)

下面左邊的說明中,A 與 a 是要配對在一起的,同理 B 和 b、C 和 c ... L 和 l 等 12 個邊。

格子表示中央上層和下層。

 

第一階段開始:

觀察到第一個要組的邊塊 A,將另一個 a 放在右方下層
A B ? ?
? a ? ?
 
 
                   ↑換成此邊組

在右圖中,我們要先組橘白邊塊 (目前在中央上層)

所以找到另外一個橘白邊塊,放在右邊中央下層。

觀察到下一個要組的邊塊 B,將另一個 b 放在右方下層
A B C ?
? a b ?
 
 
                         ↑換成此邊組

在右圖中,觀察到下一個要組的藍黃邊塊(目前在中央上層)

整個方塊左轉

找到另外一個藍黃邊塊,放在右邊中央下層。

觀察到下一個要組的邊塊 C,將另一個 c 放在右方下層
A B C D
? a b c
 
 
                                    ↑換成此邊組

在右圖中,觀察到下一個要組的黃紅邊塊,

整個方塊左轉

找到另外一個黃紅邊塊,放在右邊中央下層。

安排好三組之後,中央上層右移。
A B C D
? a b c
→  接著這層向右
 
 

在右圖中,中央上層右移,同時配對好三組。

觀察到下一個要組的邊塊 D,將另一個 d 放在左方下層
D A B E
? a b d
 
 
                                    ↑換成此邊組

在右圖中,觀察到下一個要組的橘黃邊塊,

整個方塊轉(因為等一下要將中央上層左移)

找到另外一個橘黃邊塊,放在邊中央下層。

觀察到下一個要組的邊塊 E,將另一個 e 放在左方下層
D A F E
? a e d
 
 
                         ↑換成此邊組

在右圖中,觀察到下一個要組的綠黃邊塊,

整個方塊右轉

找到另外一個綠黃邊塊,放在左邊中央下層。

觀察到下一個要組的邊塊 F,將另一個 f 放在左方下層
D G F E
? f e d
 
 
               ↑換成此邊組

在右圖中,觀察到下一個要組的紅白邊塊,

整個方塊右轉

找到另外一個紅白邊塊,放在左邊中央下層。

安排好另外三組之後,中央上層左移。
D G F E
? f e d
←  接著這層向左
 
 

在右圖中,中央上層左移,同時配對好另外三組。

目前我們已經達到這個情況:(已經完成 A、B、C、D、E、F,下排最左是小寫的 L,尚未配對)

G F E D
l f e d

至此第一階段結束。我們要暫停一下想一想。

如果這一段看不懂,沒關係,先跳到數數階段來繼續

為何在第一次、中央上層右移之前,可以配對好三個邊組,但是中央帶有四個邊區,為何不是配對四組呢?

答案其實很明顯,由 A 找 a 為第一組,由 B 找 b 為第二組,由 C 找 c 為第三組,

如果還要由 D 找 d 的話,d 放進去,會把 A 擠掉!這樣第一組就消失了...

所以四個邊區,由中央上層右移或左移,一次只能配出三組。

 

同樣的,我們來設想最後完成 12 個邊的情形。

如果已經有 11 個邊配對好了,那麼第 12 個邊呢?答對了!一定也會自動配對好。

在配對邊的最後階段時,我們可以調整的應該最多是四個邊。

意思就是最後中央上層左移之前,應該有四個邊未完成;而中央上層左移後,四個邊同時好,12 個邊大功告成!

而在第一階段,去跟回已經組好六個邊。如果第二階段一開始組三個邊,中央上層右移後,還要組三個邊,

那剩一個邊區,勢必是已經組好的。但是最後在中央上層左移恢復時,這個組好的邊就會被切掉,並非12個邊大功告成...

 

所以,我們要調整一下。假設第一階段結束時,有幾個已經完成的邊組留在中央帶(後面未移開),

當中央上層右移後,也未動到這幾塊(雖然以分開);那麼接著中央上層左移恢復時,這幾個邊塊會如何?

對了!會恢復組好狀態。

所以可以留幾個完成的邊塊,在第二階段開始時的中央帶,注意後面不要動到即可。

 

第二階段開始時,要先數數,剩下幾組邊塊尚未完成?

數數階段

如果此時剩下奇數組邊塊未完成,例如剩 5 組,那麼我們可以仿照第一階段,

利用第一階段結束時中間未完成的邊塊(倒數第 5),來設定另一組(倒數第 4),再由另一組,設定一組(倒數第 3),

此時留一組是完成的邊塊在中央區;

上層右移後,會完成兩組(這兩組要換掉);然後再設定一組(倒數第 2),接著設定一組(倒數第 1);

這樣未完成的邊塊都用完了;

上層左移後,會有三組同時好!也就是說,雖然最後只有設定兩組,但是最後沒有被「特意安排」的最後一組,會自動好。

如果剩奇數組邊組未完成,可以跳到剩餘奇數組邊組未完成來繼續。

 

但是如果此時剩下偶數組邊塊未完成,因為會比剩下奇數個多一組,這組就無法安排在右移前或右移後,

所以要特別組出這一組。

 

剩餘偶數組邊組未完成時,先特地組好一組邊塊:

觀察到要特別組的邊塊 G,將另一個 g 放在右方下層
G H E D
l g e d
 
 
                   ↑換成此邊組

在右圖中,我們要先組綠橘邊塊 (目前在中央上層)

所以找到另外一個綠橘邊塊,放在右邊中央下層。

安排好特別組之後,中央上層右移。
G H E D
l g e d
→  接著這層向右
 
接著換一組未完成的邊組下來,但是注意不要換到有 h 或 L
D G H E
l g e d
 
 
                   ↑換掉(如果同時配對好 H 或 L,這樣又是偶數組)

在右圖中,中央上層右移,同時配對 特別組綠橘邊組。

換下藍白和綠紅邊組

換好後,中央上層左移。
D I H E
l j e d
←  接著這層向左
 
 

在右圖中,中央上層左移,並沒有配對好任何一組。

 

剩餘奇數組邊組未完成時,仿照第一階段組邊。

在上面的例子中,我們已經組好了 A、B、C、D、E、F、G,達到下面的狀態:

I H E D
l j e d

 

觀察到第一個要組的邊塊 I,將另一個 i 放在右方下層
I K E D
l i e d
 
 
                   ↑換成此邊組

在右圖中,我們要先組藍白邊塊 (目前在中央上層)

所以找到另外一個藍白邊塊,放在右邊中央下層。

觀察到下一個要組的邊塊 K,將另一個 k 放在右方下層
I K J D
l i k d
 
 
                         ↑換成此邊組

在右圖中,觀察到下一個要組的藍紅邊塊(目前在中央上層)

整個方塊左轉

找到另外一個藍紅邊塊,放在右邊中央下層。

先不要再找下一組了,先將中央上層右移。
I K J D
l i k d
→  接著這層向右
 
(D 與 d 為預留的完成組)

在右圖中,中央上層右移,同時配對好二組。

預留組為橘黃邊塊組。

觀察到下一個要組的邊塊 J,將另一個 j 放在左方下層
D I H J
l i j d
 
 
                         ↑換成此邊組

在右圖中,觀察到下一個要組的綠紅邊塊,

整個方塊右轉

找到另外一個綠紅邊塊,放在左邊中央下層。

觀察到下一個要組的邊塊 J,將另一個 j 放在左方下層
D L H J
l h j d
 
 
               ↑換成此邊組

在右圖中,觀察到下一個要組的綠白邊塊,

整個方塊右轉

找到另外一個綠白邊塊,放在左邊中央下層。

觀察到下一個要組的邊塊 J,將另一個 j 放在左方下層
D L H J
l h j d
←  接著這層向左
 
 

在右圖中,可以發現最後的藍橘邊塊

另外一個藍橘邊塊,放在左邊中央下層

這時中央上層左移,12 個邊完成!

如果在數數階段,數的結果是剩三個邊呢?

那就是組一邊,中央上層右移過去,再組第二邊,第三邊會自己好。

 

 

在開始時,會碰到一種狀況:

由 A 找 a 為第一組,由 B 找 b 為第二組;但是由 C 找 c 時,卻發現 c 在 A 的下面(提前循環)

下一個要組的邊塊 c,卻在 A 的下面
A B C ?
c a a ?
 
 
這時建議,直接把 Cc 組好(不合規則的先組好)換掉

換另外一個下來,繼續步驟。

在數數階段,也可能因為剩偶數組邊組,而需要特別組好一組。

那乾脆先做,也許可以省掉變成奇數的過程。

有需要的話,可能還是要利用組邊基本法,或是最後交錯處理法來處理。

 

另外還有一個小技巧。當組邊到第一階段結束,這時候中央地帶四個邊區,有三個邊是已經組好的。

數數階段是要數剩下幾組邊未完成。

如果只剩三邊,那可能在上面層或下面層,乾脆把整個方塊轉個向(如果另兩邊剛好在對面的話);

直接看另外兩邊,說不定比較快。

 

接下來,可以進入 3.當作三階解

 

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